Номер 476 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Обозначьте ширину как m, выразите длину через ширину (она в 5 раз больше), затем используйте формулу площади прямоугольника S = длина × ширина.

Решим задачу пошагово.

Шаг 1. Обозначим ширину прямоугольника. По условию ширина = m см

Шаг 2. Найдём длину прямоугольника. Длина в 5 раз больше ширины, значит: Длина = 5m см

Шаг 3. Найдём площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина × ширина

S = 5m × m S = 5m² см²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 5m² см²

Помни, что число в кубе — это число, умноженное на себя три раза. Представь каждый коэффициент как куб какого-то числа (64 = 4³, 0,001 = 0,1³). Для букв раздели показатель степени на 3 и подними букву в эту степень.

Нужно представить каждое выражение в виде куба одночлена, то есть найти такой одночлен, который в третьей степени дает данное выражение.

Помни: (ab)³ = a³b³

а) 64х⁹ Разложим:

• 64 = 4³ (потому что 4 × 4 × 4 = 64)
• х⁹ = (х³)³ (потому что степени перемножаются) Получается: 64х⁹ = (4х³)³

Проверка: (4х³)³ = 4³ × (х³)³ = 64 × х⁹ ✓

б) 0,001у¹² Разложим:

• 0,001 = 0,1³ (потому что 0,1 × 0,1 × 0,1 = 0,001)
• у¹² = (у⁴)³ (потому что 4 × 3 = 12) Получается: 0,001у¹² = (0,1у⁴)³

Проверка: (0,1у⁴)³ = 0,1³ × (у⁴)³ = 0,001 × у¹² ✓

в) 0,008b⁶ Разложим:

• 0,008 = 0,2³ (потому что 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008)
• b⁶ = (b²)³ (потому что 2 × 3 = 6) Получается: 0,008b⁶ = (0,2b²)³

Проверка: (0,2b²)³ = 0,2³ × (b²)³ = 0,008 × b⁶ ✓

г) -8/27 a¹⁵ Разложим:

• -8/27 = (-2/3)³ (потому что (-2/3) × (-2/3) × (-2/3) = -8/27)
• a¹⁵ = (a⁵)³ (потому что 5 × 3 = 15) Получается: -8/27 a¹⁵ = (-2/3 a⁵)³

Проверка: (-2/3 a⁵)³ = (-2/3)³ × (a⁵)³ = -8/27 × a¹⁵ ✓