Номер 475 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подставь вместо букв их числовые значения. Сначала вычисли степень (возведение в степень), потом выполни умножение. Помни о знаках: минус на минус даёт плюс.

Вычислим значение выражений, подставляя вместо букв их числовые значения.

а) 3,7m² при m = 0,4

Подставим m = 0,4 в выражение 3,7m²:

3,7m² = 3,7 · (0,4)²

Сначала вычислим (0,4)²: (0,4)² = 0,4 · 0,4 = 0,16

Теперь умножим: 3,7 · 0,16 = 0,592

б) −3a³b при a = −0,1, b = 4

Подставим a = −0,1 и b = 4 в выражение −3a³b:

−3a³b = −3 · (−0,1)³ · 4

Сначала вычислим (−0,1)³: (−0,1)³ = (−0,1) · (−0,1) · (−0,1) = −0,001

Теперь умножим по порядку: −3 · (−0,001) · 4 = 0,003 · 4 = 0,012

Вспомни, как найти квадратный корень из числа (какое число в квадрате даёт это число). Для степеней используй правило: чтобы возвести степень в степень, показатели перемножаются. Раздели показатель каждой переменной на 2.

Нужно найти такой одночлен, который при возведении в квадрат даст нам исходное выражение.

Вспомним: если (a)² = b, то a = √b

Также используем свойства степеней: (xⁿ)² = x²ⁿ и (ab)² = a²b²

а) 81х⁴

Разберёмся с каждой частью:

• 81 = 9², потому что 9 · 9 = 81
• х⁴ = (х²)², потому что х² · х² = х⁴

Получаем: 81х⁴ = 9² · (х²)² = (9х²)²

б) 121а⁶

Разберёмся с каждой частью:

• 121 = 11², потому что 11 · 11 = 121
• а⁶ = (а³)², потому что а³ · а³ = а⁶

Получаем: 121а⁶ = 11² · (а³)² = (11а³)²

в) 0,09у¹²

Разберёмся с каждой частью:

• 0,09 = 0,3², потому что 0,3 · 0,3 = 0,09
• у¹² = (у⁶)², потому что у⁶ · у⁶ = у¹²

Получаем: 0,09у¹² = 0,3² · (у⁶)² = (0,3у⁶)²

г) 4/9 b⁶

Разберёмся с каждой частью:

• 4/9 = (2/3)², потому что 2/3 · 2/3 = 4/9
• b⁶ = (b³)², потому что b³ · b³ = b⁶

Получаем: 4/9 b⁶ = (2/3)² · (b³)² = (2/3 b³)²