Номер 474 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

В первом примере возвести −2 в четвёртую степень. Помни: минус в чётной степени даёт плюс. Во втором примере сначала возвести −0,3 в квадрат, потом перемножить все три множителя.

Решение по шагам

а) −0,125у⁴ при у = −2

Подставляем у = −2 в одночлен −0,125у⁴:

1. Сначала вычислим у⁴ = (−2)⁴
2. (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16
3. Теперь умножаем: −0,125 · 16
4. −0,125 · 16 = −2

Ответ: −2

б) 12х²у при х = −0,3, у = 1/6

Подставляем х = −0,3 и у = 1/6 в одночлен 12х²у:

1. Сначала вычислим х² = (−0,3)²
2. (−0,3)² = 0,09 (минус исчезает, так как чётная степень)
3. Теперь найдём произведение: 12 · 0,09 · 1/6
4. Сначала умножим 12 · 0,09 = 1,08
5. Затем 1,08 · 1/6 = 1,08/6 = 0,18

Ответ: 0,18

Используй правило возведения одночлена в степень: возводишь в степень каждый множитель отдельно. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (xᵐ)ⁿ = xᵐⁿ. Помни про знаки: чётная степень отрицательного числа — положительно, нечётная — отрицательно.

а) Возведём одночлен 5x²y³ в квадрат:

(5x²y³)² = 5² · (x²)² · (y³)²

Применяем правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются.

= 25 · x⁴ · y⁶ = 25x⁴y⁶

б) Возведём одночлен −4ax³ в куб:

(−4ax³)³ = (−4)³ · a³ · (x³)³

Отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат.

= −64 · a³ · x⁹ = −64a³x⁹

в) Возведём одночлен −2m³n² в четвёртую степень:

(−2m³n²)⁴ = (−2)⁴ · (m³)⁴ · (n²)⁴

Отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат.

= 16 · m¹² · n⁸ = 16m¹²n⁸

г) Возведём одночлен −a²bc³ в пятую степень:

(−a²bc³)⁵ = (−1)⁵ · (a²)⁵ · b⁵ · (c³)⁵

Отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат.

= −1 · a¹⁰ · b⁵ · c¹⁵ = −a¹⁰b⁵c¹⁵