Номер 473 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 473.
Приведите одночлен к стандартному виду:
а) 9yy2y;
б) 0,15 pq · 4pq2;
в) −8ab(−2,5)b2;
г) 10a2b2(−1,2a3);
д) 2m3n · 0,4mn;
е) −2x3 · 0,5xy2.
💡 Подсказка (без ответа)
При приведении одночлена к стандартному виду используй правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: x^m · x^n = x^(m+n). Сначала перемножь все числовые коэффициенты, потом приведи каждую букву.
Решение по шагам
Одночлен в стандартном виде — это когда каждая переменная встречается только один раз, а все числа перемножены в начале.
а) 9yy2y Перемножаем все игреки: y · y · y = y³ Перемножаем числа: 9 · 2 = 18 Ответ: 18y³
б) 0,15pq · 4pq² Перемножаем числа: 0,15 · 4 = 0,6 Перемножаем p: p · p = p² Перемножаем q: q · q² = q³ Ответ: 0,6p²q³
в) −8ab(−2,5)b² Перемножаем числа: −8 · (−2,5) = 20 Перемножаем a: a (остаётся a) Перемножаем b: b · b² = b³ Ответ: 20ab³
г) 10a²b²(−1,2a³) Перемножаем числа: 10 · (−1,2) = −12 Перемножаем a: a² · a³ = a⁵ Перемножаем b: b² (остаётся b²) Ответ: −12a⁵b²
д) 2m³n · 0,4mn Перемножаем числа: 2 · 0,4 = 0,8 Перемножаем m: m³ · m = m⁴ Перемножаем n: n · n = n² Ответ: 0,8m⁴n²
е) −2x³ · 0,5xy² Перемножаем числа: −2 · 0,5 = −1 Перемножаем x: x³ · x = x⁴ Перемножаем y: y² (остаётся y²) Ответ: −x⁴y²
Редакция 2019
№ 473.
Представьте в виде одночлена стандартного вида:
а) (2m3)4; б) (3a2; в) (−0,6m3n2)3; г) (−2xy3)2; д) (−xy4b2)4; е) (−x2y3m)5.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило возведения одночлена в степень: возводи в эту степень каждый множитель отдельно (число и каждую букву). Когда возводишь степень в степень, показатели умножаются: (a^m)^n = a^(mn). Помни про знак: чётная степень отрицательного числа — положительное число, нечётная степень — отрицательное число.
Решение по шагам
Решение задания 473
Нужно возвести одночлены в степень. Правило: при возведении одночлена в степень возводим в эту степень каждый множитель.
а) (2m³)⁴
Возводим в 4-ю степень каждый множитель:
- 2⁴ = 16
- (m³)⁴ = m^(3·4) = m¹²
Ответ: 16m¹²
б) (3a²)³
Возводим в 3-ю степень каждый множитель:
- 3³ = 27
- (a²)³ = a^(2·3) = a⁶
Ответ: 27a⁶
в) (−0,6m³n²)³
Возводим в 3-ю степень каждый множитель:
- (−0,6)³ = −0,216 (отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат)
- (m³)³ = m⁹
- (n²)³ = n⁶
Ответ: −0,216m⁹n⁶
г) (−2xy³)²
Возводим в 2-ю степень каждый множитель:
- (−2)² = 4 (отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат)
- x² = x²
- (y³)² = y⁶
Ответ: 4x²y⁶
д) (−xy⁴b²)⁴
Возводим в 4-ю степень каждый множитель:
- (−1)⁴ = 1 (четная степень)
- x⁴ = x⁴
- (y⁴)⁴ = y¹⁶
- (b²)⁴ = b⁸
Ответ: x⁴y¹⁶b⁸
е) (−x²y³m)⁵
Возводим в 5-ю степень каждый множитель:
- (−1)⁵ = −1 (нечётная степень)
- (x²)⁵ = x¹⁰
- (y³)⁵ = y¹⁵
- m⁵ = m⁵
Ответ: −x¹⁰y¹⁵m⁵