Номер 470 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 470.
Является ли одночленом выражение:
Редакция 2019
№ 470.
Представьте несколькими способами одночлен 6a2b3 в виде произведения двух одночленов стандартного вида.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как разбить число 6 на два множителя (например, 6 = 2 · 3 или 6 = 1 · 6). Затем распредели буквы a и b между двумя одночленами так, чтобы в сумме получилась a² и b³. Помни, что сумма показателей степеней одной переменной в обоих множителях должна дать исходный показатель.
Решение по шагам
Нужно представить одночлен 6a²b³ как произведение двух одночленов. Для этого нам нужно разбить коэффициент 6 и степени переменных между двумя одночленами.
Способ 1: 6a²b³ = 2a · 3ab³ Проверка: 2a · 3ab³ = (2 · 3) · (a · a) · b³ = 6a²b³ ✓
Способ 2: 6a²b³ = 3a² · 2b³ Проверка: 3a² · 2b³ = (3 · 2) · a² · b³ = 6a²b³ ✓
Способ 3: 6a²b³ = 6ab · ab² Проверка: 6ab · ab² = (6 · 1) · (a · a) · (b · b²) = 6a²b³ ✓
Способ 4: 6a²b³ = a · 6ab³ Проверка: a · 6ab³ = (1 · 6) · (a · a) · b³ = 6a²b³ ✓
Способ 5: 6a²b³ = 2a²b · 3b² Проверка: 2a²b · 3b² = (2 · 3) · a² · (b · b²) = 6a²b³ ✓