Номер 467 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 467.
Какой цифрой может оканчиваться:
а) квадрат натурального числа;
б) четвёртая степень натурального числа?
💡 Подсказка (без ответа)
Проверь, какой цифрой заканчиваются квадраты чисел 1, 2, 3... 10. Заметишь закономерность. Для четвёртой степени подумай: это квадрат квадрата, поэтому возводи в квадрат уже найденные цифры.
Решение по шагам
Давайте проверим, какими цифрами могут оканчиваться степени натуральных чисел.
а) Квадрат натурального числа
Проверим квадраты чисел, оканчивающихся на разные цифры:
- 1² = 1 (оканчивается на 1)
- 2² = 4 (оканчивается на 4)
- 3² = 9 (оканчивается на 9)
- 4² = 16 (оканчивается на 6)
- 5² = 25 (оканчивается на 5)
- 6² = 36 (оканчивается на 6)
- 7² = 49 (оканчивается на 9)
- 8² = 64 (оканчивается на 4)
- 9² = 81 (оканчивается на 1)
- 10² = 100 (оканчивается на 0)
Дальше цифры повторяются. Квадрат может оканчиваться на: 0, 1, 4, 5, 6, 9
б) Четвёртая степень натурального числа
Четвёртая степень — это квадрат квадрата. Поэтому мы возводим в квадрат числа, заканчивающиеся на 0, 1, 4, 5, 6, 9:
- 0² = 0 (оканчивается на 0)
- 1² = 1 (оканчивается на 1)
- 4² = 16 (оканчивается на 6)
- 5² = 25 (оканчивается на 5)
- 6² = 36 (оканчивается на 6)
- 9² = 81 (оканчивается на 1)
Четвёртая степень может оканчиваться на: 0, 1, 5, 6
Редакция 2019
№ 467.
Выполните умножение:
а) 4х · 7у;
б) −8х · 5х3;
в) 
г) х2у5 · (−6ху);
д) −0,6a2b · (−10ab2);
е) 