Номер 461 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 461.
Известно, что а2 = m. Найдите а6.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило возведения степени в степень: (aⁿ)ᵏ = aⁿᵏ. Представь, на какие множители можно разложить показатель 6. Подумай, как выразить а⁶ через a², которое уже известно.
Решение по шагам
Нам дано, что а² = m.
Нужно найти а⁶.
Примечание: а⁶ означает, что число а умножается на себя 6 раз.
Используем свойство степеней: когда мы возводим степень в степень, показатели степеней перемножаются.
В данном случае: a⁶ = (a²)³
Поскольку a² = m, подставляем: a⁶ = m³
Ответ: a⁶ = m³
Редакция 2019
№ 461.
Ширина прямоугольника равна m см, а длина в 5 раз больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте ширину как m, выразите через m длину (она в 5 раз больше), а затем перемножьте длину на ширину, используя формулу площади.
Решение по шагам
Давайте разберёмся пошагово.
Дано, что ширина прямоугольника равна m см.
Длина в 5 раз больше ширины, значит длина = 5m см.
Формула площади прямоугольника: S = длина × ширина.
Подставляем наши значения: S = 5m × m = 5m²
Ответ: площадь прямоугольника равна 5m² см².