Номер 460 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подумай: на какие числа делится 12? Если 12 = m × n, то а12 = (аm)n. Найди все делители числа 12 и напиши несколько вариантов.

Нужно представить а12 в виде степени несколькими способами. Это означает, что основание и показатель степени могут быть разными.

Способ 1: а12 = (а6)2 Проверка: по правилу степени в степени перемножаем показатели: 6 × 2 = 12 ✓

Способ 2: а12 = (а4)3 Проверка: 4 × 3 = 12 ✓

Способ 3: а12 = (а3)4 Проверка: 3 × 4 = 12 ✓

Способ 4: а12 = (а2)6 Проверка: 2 × 6 = 12 ✓

Способ 5: а12 = (а1)12 Проверка: 1 × 12 = 12 ✓

Можно продолжить, но достаточно 3-4 способов для полного ответа.

Подставь числовые значения вместо букв. Помни, что сначала вычисляют степень, потом умножают по порядку слева направо. Следи за знаками: минус на минус даёт плюс.

а) 3,7m² при m = 0,4

1. Подставим значение m = 0,4 в выражение 3,7m²

2. Сначала найдём m²: m² = (0,4)² = 0,4 × 0,4 = 0,16

3. Теперь умножим 3,7 на 0,16: 3,7 × 0,16 = 0,592

б) −3a³b при a = −0,1, b = 4

1. Подставим значения a = −0,1 и b = 4 в выражение −3a³b

2. Сначала найдём a³: a³ = (−0,1)³ = (−0,1) × (−0,1) × (−0,1) = −0,001 (минус на минус даёт плюс, плюс на минус даёт минус)

3. Теперь вычислим −3 × a³ × b: −3 × (−0,001) × 4

4. Сначала −3 × (−0,001) = 0,003 (минус на минус даёт плюс)

5. Потом 0,003 × 4 = 0,012