Номер 458 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Разберись, чему равно число в исходной степени: 2^20 это сколько? Потом подумай: если мне нужно основание 2², то на какую степень его возвести, чтобы получить 2^20? Используй правило: (a^m)^n = a^(mn).

Нужно представить число 220 в виде степени с разными основаниями. Используем свойство степеней: (a^m)^n = a^(m·n)

a) Основание 2² Число 220 = 2^20 Представим с основанием 2² = (2²)^? Тогда (2²)^? = 2^(2·?), нужно 2·? = 20 ? = 10 Ответ: (2²)^10 или (22)^10

б) Основание 2⁴ Число 220 = 2^20 Представим с основанием 2⁴ = (2⁴)^? Тогда (2⁴)^? = 2^(4·?), нужно 4·? = 20 ? = 5 Ответ: (2⁴)^5 или (24)^5

в) Основание 2⁵ Число 220 = 2^20 Представим с основанием 2⁵ = (2⁵)^? Тогда (2⁵)^? = 2^(5·?), нужно 5·? = 20 ? = 4 Ответ: (2⁵)^4 или (25)^4

г) Основание 2^10 Число 220 = 2^20 Представим с основанием 2^10 = (2^10)^? Тогда (2^10)^? = 2^(10·?), нужно 10·? = 20 ? = 2 Ответ: (2^10)^2 или (2^10)^2

Вспомни правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Сначала умножь все коэффициенты (числа), потом приведи в порядок переменные, собирая их в степени.

Стандартный вид одночлена — это произведение числового коэффициента и степеней различных переменных.

а) 9yy2y Умножаем все множители с переменной y: 9 · y · y² · y = 9 · y^(1+2+1) = 9y⁴ Ответ: 9y⁴

б) 0,15pq · 4pq² Умножаем коэффициенты и степени одинаковых переменных: 0,15 · 4 · p · p · q · q² = 0,6 · p² · q³ Ответ: 0,6p²q³

в) −8ab(−2,5)b² Умножаем коэффициенты (−8) · (−2,5) = 20 и собираем степени b: 20 · a · b · b² = 20ab³ Ответ: 20ab³

г) 10ab(−1,2a³) Умножаем коэффициенты 10 · (−1,2) = −12 и собираем степени a: −12 · a · a³ · b = −12a⁴b Ответ: −12a⁴b

д) 2m³n · 0,4mn Умножаем коэффициенты 2 · 0,4 = 0,8 и собираем степени переменных: 0,8 · m³ · m · n · n = 0,8m⁴n² Ответ: 0,8m⁴n²

е) −2x³ · 0,5xy² Умножаем коэффициенты −2 · 0,5 = −1 и собираем степени переменных: −1 · x³ · x · y² = −x⁴y² Ответ: −x⁴y²