Номер 457 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 457.
Представьте в виде степени с основанием 5 число:
а) 254; б) 1253; в) 6252.
💡 Подсказка (без ответа)
Представь каждое число (25, 125, 625) как степень числа 5. Затем используй правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть (a^m)^n = a^(m·n).
Решение по шагам
Нужно представить числа в виде степени с основанием 5. Для этого сначала разберёмся, какие степени числа 5 нам известны:
5¹ = 5 5² = 25 5³ = 125 5⁴ = 625
Теперь решаем каждый пункт:
а) 25⁴
Заметим, что 25 = 5². Тогда: 25⁴ = (5²)⁴
При возведении степени в степень показатели перемножаются: (5²)⁴ = 5^(2·4) = 5⁸
б) 125³
Заметим, что 125 = 5³. Тогда: 125³ = (5³)³
Применяем правило умножения показателей: (5³)³ = 5^(3·3) = 5⁹
в) 625²
Заметим, что 625 = 5⁴. Тогда: 625² = (5⁴)²
Применяем правило умножения показателей: (5⁴)² = 5^(4·2) = 5⁸
Редакция 2019
№ 457.
Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:
а) 8х2х;
б) 1,2abc · 5а;
в) 3xy(−1,7)y;
г) 6c2(−0,8)c;
д) 
е) 