Номер 454 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 454.
Запишите в виде степени с основанием х выражение:
а) (х6)4;
б) x6x4;
в) x2x2;
г) (x2)2;
д) x2x3x4;
е) ((x2)3)4.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни два главных правила для степеней: 1) при умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели (a^m · a^n = a^(m+n)); 2) при возведении степени в степень показатели перемножаются ((a^m)^n = a^(m·n))
Решение по шагам
Решаем пошагово, используя правила степеней:
а) (х⁶)⁴ Правило: (a^m)^n = a^(m·n) Перемножаем показатели: 6 · 4 = 24 Ответ: х²⁴
б) x⁶ · x⁴ Правило: a^m · a^n = a^(m+n) Складываем показатели: 6 + 4 = 10 Ответ: х¹⁰
в) x² · x² Правило: a^m · a^n = a^(m+n) Складываем показатели: 2 + 2 = 4 Ответ: х⁴
г) (x²)² Правило: (a^m)^n = a^(m·n) Перемножаем показатели: 2 · 2 = 4 Ответ: х⁴
д) x² · x³ · x⁴ Правило: a^m · a^n · a^p = a^(m+n+p) Складываем показатели: 2 + 3 + 4 = 9 Ответ: х⁹
е) ((x²)³)⁴ Сначала упрощаем внутренние скобки слева направо. Приименяем правило (a^m)^n = a^(m·n): (x²)³ = х⁶ Теперь (х⁶)⁴ = х²⁴ Ответ: х²⁴
Редакция 2019
№ 454.
На рисунке 59 построен график некоторой функции. Используя график, найдите: а) значение у, при х , равном −2; −1; 2; б) значения х, при которых у равно −0,5; 2.