Номер 451 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 451.
Представьте в виде степени произведение:
а) b3x3;
б) a7y7;
в) x2y2z2;
г) (−a)3b3;
д) 32a5;
е) 0,027m3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство степеней: aⁿbⁿ = (ab)ⁿ. Сначала проверь, одинаковые ли показатели у всех множителей. Для пункта д) и е) представь число в виде степени (32 = 2⁵, 0,027 = 0,3³).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Представляем произведения в виде степени, используя свойство: если показатели степеней одинаковые, то произведение оснований возводим в эту общую степень.
а) b³x³ Здесь оба множителя имеют показатель 3. По свойству степеней: b³x³ = (bx)³
б) a⁷y⁷ Оба множителя имеют показатель 7. По свойству степеней: a⁷y⁷ = (ay)⁷
в) x²y²z² Все три множителя имеют показатель 2. По свойству степеней: x²y²z² = (xyz)²
г) (−a)³b³ Оба множителя имеют показатель 3. По свойству степеней: (−a)³b³ = ((−a)·b)³ = (−ab)³ Можно также записать как: (−ab)³ или −(ab)³
д) 32a⁵ Сначала представим 32 как степень: 32 = 2⁵ Тогда: 32a⁵ = 2⁵a⁵ = (2a)⁵
е) 0,027m³ Сначала представим 0,027 как степень: 0,027 = 0,3³ Проверка: 0,3³ = 0,3 · 0,3 · 0,3 = 0,027 ✓ Тогда: 0,027m³ = 0,3³m³ = (0,3m)³
Редакция 2019
№ 451.
Известно, что a < 0 и b > 0. Сравните с нулём значение выражения:
а) ab2; д) −ab3; б) a3b; е) a2 + b2; в) a2b; ж) (a + b)2; г) ab3; з) (a − b)2.