Номер 445 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 445.
Найдите значение выражения:
а) (2 · 10)3;
б) (2 · 5)4;
в) (3 · 100)4;
г) (5 · 7 · 20)2.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди значение выражения в скобках (перемножь числа), а потом возведи полученный результат в нужную степень. Помни: степень показывает, сколько раз нужно умножить число на себя.
Решение по шагам
Задание 445: Найдите значение выражения
а) (2 · 10)³
Шаг 1: Вычислим произведение в скобках. 2 · 10 = 20
Шаг 2: Возведём в куб. 20³ = 20 · 20 · 20 = 8000
б) (2 · 5)⁴
Шаг 1: Вычислим произведение в скобках. 2 · 5 = 10
Шаг 2: Возведём в четвёртую степень. 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000
в) (3 · 100)⁴
Шаг 1: Вычислим произведение в скобках. 3 · 100 = 300
Шаг 2: Возведём в четвёртую степень. 300⁴ = 300 · 300 · 300 · 300 = 8100000000
г) (5 · 7 · 20)²
Шаг 1: Вычислим произведение в скобках по порядку. 5 · 7 = 35 35 · 20 = 700
Шаг 2: Возведём в квадрат. 700² = 700 · 700 = 490000
Редакция 2019
№ 445.
Выражение а12 представьте в виде степени несколькими способами.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на какие пары множителей можно разложить число 12. Используй свойство: (aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ. Сколько разных пар множителей у числа 12?
Решение по шагам
Нужно представить a¹² в виде степени несколькими способами. Это значит, что число 12 можно разложить на множители и использовать свойство степеней: (aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ
Способ 1: Представим 12 = 2 · 6 a¹² = (a²)⁶
Способ 2: Представим 12 = 3 · 4 a¹² = (a³)⁴
Способ 3: Представим 12 = 4 · 3 a¹² = (a⁴)³
Способ 4: Представим 12 = 6 · 2 a¹² = (a⁶)²
Способ 5: Представим 12 = 1 · 12 a¹² = (a¹²)¹
Примечание: Это работает потому, что при возведении степени в степень показатели перемножаются. Например, (a²)⁶ = a²·⁶ = a¹².