Номер 444 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 444.
Возведите в степень:
а) (mn)5;
б) (xzy)2;
в) (−3y)4;
г) (−2ax)3;
д) (10xy)2;
е) (−2abx)4;
ж) (−am)3;
з) (−xn)4.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните: когда возводим произведение в степень, показатель умножается на каждый множитель. Важное замечание: (−число)в четной степени = положительное число, в нечетной степени = отрицательное число.
Решение по шагам
Используем правило: (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ. То есть показатель степени применяется к каждому множителю отдельно.
a) (mn)⁵ Показатель 5 применяем к m и к n: (mn)⁵ = m⁵n⁵
б) (xzy)² Показатель 2 применяем к каждому множителю: (xzy)² = x²z²y²
в) (−3y)⁴ Показатель 4 применяем к (−3) и к y: (−3)⁴ = 81 (четная степень, минус исчезает) y⁴ = y⁴ (−3y)⁴ = 81y⁴
г) (−2ax)³ Показатель 3 применяем к каждому множителю: (−2)³ = −8 (нечетная степень, минус остается) a³ = a³ x³ = x³ (−2ax)³ = −8a³x³
д) (10xy)² Показатель 2 применяем к каждому множителю: 10² = 100 x² = x² y² = y² (10xy)² = 100x²y²
е) (−2abx)⁴ Показатель 4 применяем к каждому множителю: (−2)⁴ = 16 (четная степень, минус исчезает) a⁴ = a⁴ b⁴ = b⁴ x⁴ = x⁴ (−2abx)⁴ = 16a⁴b⁴x⁴
ж) (−am)³ Показатель 3 применяем к каждому множителю: (−1)³ = −1 (нечетная степень) a³ = a³ m³ = m³ (−am)³ = −a³m³
з) (−xn)⁴ Показатель 4 применяем к каждому множителю: (−1)⁴ = 1 (четная степень, минус исчезает) x⁴ = x⁴ n⁴ = n⁴ (−xn)⁴ = x⁴n⁴
Редакция 2019
№ 444.
Запишите число 260 в виде степени с основанием:
а) 4; б) 8; в) 16; г) 32.