Номер 443 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 443.
Выполните возведение в степень:
а) (xy)4;
б) (abc)5;
в) (2x)3;
г) (3a)2;
д) (−5x)3;
е) (−10ab)2;
ж) (−0,2xy)4;
з) (−0,5bd)3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило произведения в степени: когда возводишь произведение в степень, возводи в эту степень каждый множитель отдельно. Следи за знаком: чётная степень минуса даёт плюс, нечётная — минус.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем правило: (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ
a) (xy)⁴ = x⁴ × y⁴ = x⁴y⁴ Возводим в 4-ю степень каждый множитель отдельно.
б) (abc)⁵ = a⁵ × b⁵ × c⁵ = a⁵b⁵c⁵ Возводим в 5-ю степень каждый из трёх множителей.
в) (2x)³ = 2³ × x³ = 8x³ Сначала 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, потом x³ остаётся.
г) (3a)² = 3² × a² = 9a² 3² = 9, a остаётся во 2-й степени.
д) (−5x)³ = (−5)³ × x³ = −125x³ (−5)³ = (−5) × (−5) × (−5) = −125 (три минуса дают минус) Ответ отрицательный!
е) (−10ab)² = (−10)² × a² × b² = 100a²b² (−10)² = 100 (два минуса дают плюс) Ответ положительный!
ж) (−0,2xy)⁴ = (−0,2)⁴ × x⁴ × y⁴ = 0,0016x⁴y⁴ (−0,2)⁴ = 0,2⁴ = 0,0016 (четыре минуса дают плюс) Рассчитаем: 0,2 × 0,2 = 0,04; 0,04 × 0,04 = 0,0016
з) (−0,5bd)³ = (−0,5)³ × b³ × d³ = −0,125b³d³ (−0,5)³ = −0,125 (три минуса дают минус) Рассчитаем: 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125, перед ним минус
Редакция 2019
№ 443.
Представьте число 2020 в виде степени с основанием:
а) 22; б) 24; в) 25; г) 210.