Номер 442 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 442.
Кусок гранита объёмом 40 см3 имеет массу 108 г. Какова масса куска гранита, объёмом которого на 35 см3 больше?
💡 Подсказка (без ответа)
Гранит везде имеет одинаковую плотность. Сначала найди, сколько граммов гранита приходится на 1 см³, а потом умножь на новый объём.
Решение по шагам
Сначала найдём плотность гранита (сколько граммов приходится на 1 см³). Плотность = масса ÷ объём Плотность = 108 г ÷ 40 см³ = 2,7 г/см³
Найдём объём второго куска гранита. Объём второго куска = 40 см³ + 35 см³ = 75 см³
Найдём массу второго куска гранита. Масса = плотность × объём Масса = 2,7 г/см³ × 75 см³ = 202,5 г
Редакция 2019
№ 442.
Представьте в виде степени с основанием 5 число:
а) 254; б) 1253; в) 6252.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие степени числа 5 дают 25, 125 и 625. Проверь: 5² = 25, 5³ = 125, 5⁴ = 625. Потом используй правило: (a^m)^n = a^(mn).
Решение по шагам
Нужно переписать каждое число так, чтобы оно стало степенью числа 5.
а) 25⁴
Сначала представим 25 через степень пятёрки: 25 = 5²
Теперь подставим: 25⁴ = (5²)⁴
По правилу степени: при возведении степени в степень показатели умножаются. (5²)⁴ = 5^(2·4) = 5⁸
б) 125³
Представим 125 через степень пятёрки: 125 = 5³
Теперь подставим: 125³ = (5³)³
По тому же правилу: (5³)³ = 5^(3·3) = 5⁹
в) 625²
Представим 625 через степень пятёрки: 625 = 5⁴
Теперь подставим: 625² = (5⁴)²
По правилу степени: (5⁴)² = 5^(4·2) = 5⁸