Номер 441 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подставь координаты каждой точки в формулу функции вместо х и у. Вычисли куб числа (х³) и произведение (3х²). Если получится верное равенство, точка принадлежит графику.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в формулу и проверить, верно ли получится равенство.

Дано: у = х³ − 3х²

Проверяем точку А(7; 196):

Подставляем х = 7 в формулу: у = 7³ − 3 · 7² у = 343 − 3 · 49 у = 343 − 147 у = 196

Получилось у = 196, а в координатах точки А вторая координата тоже 196. Значит, равенство верно!

Проверяем точку В(−5; −200):

Подставляем х = −5 в формулу: у = (−5)³ − 3 · (−5)² у = −125 − 3 · 25 у = −125 − 75 у = −200

Получилось у = −200, а в координатах точки В вторая координата −200. Значит, равенство тоже верно!

Вспомни два правила: 1) при умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели (a^2 · a^3 = a^5); 2) при возведении степени в степень показатели перемножаются ((a^2)^3 = a^6). Примени эти правила к каждому выражению.

Решаем по правилам действий со степенями.

а) a^n · a^3 При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Ответ: a^(n+3)

б) a · a^m Представим a как a^1. a^1 · a^m = a^(1+m) Ответ: a^(m+1)

в) a^2 · a^m Составляем умножение степеней с одним основанием. a^2 · a^m = a^(2+m) Ответ: a^(m+2)

г) (a^2)^m При возведении степени в степень показатели перемножаются. (a^2)^m = a^(2·m) Ответ: a^(2m)

д) (a^n)^3 Повторяем правило возведения степени в степень. (a^n)^3 = a^(n·3) Ответ: a^(3n)

е) (a^3)^n Возводим степень в степень — перемножаем показатели. (a^3)^n = a^(3·n) Ответ: a^(3n)