Номер 439 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни формулу пути: расстояние = скорость × время. Подставь скорость 70 км/ч. Затем найди расстояния в два момента времени (в начале и в конце интервала) и вычти одно из другого.

1. Найдём формулу зависимости расстояния от времени.

Мы знаем, что расстояние = скорость × время.

Скорость v = 70 км/ч (постоянна) Время = t ч Расстояние = s км

Получаем формулу: s = 70t

2. Найдём путь, пройденный с 3 ч 30 мин до 5 ч.

Сначала переведём время в часы:

• 3 ч 30 мин = 3,5 ч
• 5 ч = 5 ч

3. Найдём расстояние в момент t₁ = 3,5 ч: s₁ = 70 × 3,5 = 245 км

4. Найдём расстояние в момент t₂ = 5 ч: s₂ = 70 × 5 = 350 км

5. Путь, пройденный за указанный промежуток времени: Δs = s₂ − s₁ = 350 − 245 = 105 км

Вспомни два главных правила: 1) При умножении степеней с одинаковым основанием — складывай показатели 2) При возведении степени в степень — умножай показатели Применяй эти правила по очереди к каждому примеру.

Решаем каждый пункт, используя свойства степеней.

а) (х⁶)⁴

Правило: при возведении степени в степень показатели умножаются. (х⁶)⁴ = х^(6·4) = х²⁴

б) х⁶ · х⁴

Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. х⁶ · х⁴ = х^(6+4) = х¹⁰

в) х² · х²

Аналогично: складываем показатели. х² · х² = х^(2+2) = х⁴

г) (х²)²

Правило возведения степени в степень: умножаем показатели. (х²)² = х^(2·2) = х⁴

д) х² · х³ · х⁴

При умножении трёх и более степеней складываем все показатели. х² · х³ · х⁴ = х^(2+3+4) = х⁹

е) ((х²)³)⁴

Применяем правило последовательно: сначала внутренние скобки, потом внешние. (х²)³ = х^(2·3) = х⁶ (х⁶)⁴ = х^(6·4) = х²⁴

Или считаем сразу: показатели перемножаются: 2 · 3 · 4 = 24 ((х²)³)⁴ = х^(2·3·4) = х²⁴