Номер 438 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, что линейная функция у = х − 3 имеет вид у = kx + b, где k = 1, b = −3. Построй график через две точки: одну на оси у (когда х = 0) и одну на оси х (когда у = 0). После построения используй клеточки, чтобы найти координаты по графику.

1. Определим, что это за функция.

Функция у = х − 3 — это линейная функция (график будет прямая линия).

2. Найдём две точки для построения графика.

Для линейной функции достаточно двух точек:

— Если х = 0, то у = 0 − 3 = −3. Точка А(0; −3) — Если х = 3, то у = 3 − 3 = 0. Точка В(3; 0)

3. Построим график.

На координатной плоскости: — отметим точку А(0; −3) на оси у — отметим точку В(3; 0) на оси х — проведём прямую через эти две точки — подпишем: у = х − 3

4. Найдём значение функции при х = 4.

На графике находим х = 4 на оси абсцисс, проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком, затем проводим горизонтальную линию влево до оси ординат.

По графику при х = 4 получаем у = 1.

Проверка: у = 4 − 3 = 1 ✓

5. Найдём значение функции при х = 6.

Так же находим х = 6, проводим вертикальную линию до графика, затем горизонтальную до оси у.

По графику при х = 6 получаем у = 3.

Проверка: у = 6 − 3 = 3 ✓

Вспомни правило: когда возводишь степень в степень, нужно перемножить показатели. Например, (x³)² означает, что x³ нужно взять множителем 2 раза, поэтому показатели 3 и 2 перемножаются.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: (x^m)^n = x^(m·n)

а) (x³)² = x^(3·2) = x⁶

б) (x²)³ = x^(2·3) = x⁶

в) (a⁵)⁴ = a^(5·4) = a²⁰

г) (a⁶)³ = a^(6·3) = a¹⁸

д) (y²)⁵ = y^(2·5) = y¹⁰

е) (y⁷)² = y^(7·2) = y¹⁴

ж) (b³)³ = b^(3·3) = b⁹

з) (b⁵)² = b^(5·2) = b¹⁰