Номер 435 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Главное свойство: любое число (кроме нуля) в степени 0 дает 1. То есть x⁰ = 1. Используй это, чтобы упростить выражение, а потом подставь остальные значения переменных.

Решаем каждый пример, используя важное свойство: любое число в степени 0 равно 1 (кроме 0).

а) 3x⁰ при x = 2,6

Шаг 1: Вспомним, что x⁰ = 1 (при x ≠ 0) Шаг 2: Подставляем: 3 · 1 = 3 Ответ: 3

б) -2,5y⁰ при y = -1 2/3

Шаг 1: y⁰ = 1 (при y ≠ 0) Шаг 2: Подставляем: -2,5 · 1 = -2,5 Ответ: -2,5

в) 10a²b⁰ при a = -3, b = -8

Шаг 1: b⁰ = 1 Шаг 2: a² = (-3)² = 9 Шаг 3: Подставляем: 10 · 9 · 1 = 90 Ответ: 90

г) 27a⁰c³ при a = 2/3, c = -1/3

Шаг 1: a⁰ = 1 Шаг 2: c³ = (-1/3)³ = -1/27 Шаг 3: Подставляем: 27 · 1 · (-1/27) = 27 · (-1/27) = -1 Ответ: -1

Сначала сравни объёмы кубов через формулу V = a³. Если ребро увеличивается в 2 раза, во сколько раз увеличится объём? Потом найди время для большего бассейна, умножив 40 минут на это число.

Разберёмся пошагово.

Шаг 1. Найдём объёмы кубов.

Пусть ребро первого куба (бассейна) имеет длину a. Тогда объём первого бассейна: V₁ = a³

Ребро второго куба вдвое больше, то есть равно 2a. Объём второго бассейна: V₂ = (2a)³ = 8a³

Шаг 2. Найдём во сколько раз больше воды нужно залить.

Второй бассейн больше первого в: V₂ / V₁ = 8a³ / a³ = 8 раз

Шаг 3. Найдём время наполнения второго бассейна.

Первый бассейн наполняется за 40 минут. Если трубка одна и та же, то производительность не меняется.

Второй бассейн (в 8 раз больший) наполнится за: 40 мин × 8 = 320 минут

Шаг 4. Переведём в часы и сравним.

320 минут = 320 / 60 = 5 часов 20 минут = 5 ⁴⁄₆₀ часа

Проверим: 5 часов 20 минут — это больше чем 5 часов? Да, на 20 минут больше.

Вывод: За 5 часов бассейн не успеют наполнить полностью. Не хватит 20 минут.