Номер 430 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни правило деления степеней: вычти показатели степеней. Не забудь, что y это y в первой степени, то есть y^1. В последних примерах основание (число перед степенью) остаётся прежним.

Используем правило деления степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

Правило: a^m : a^n = a^(m-n)

а) p^10 : p^6 = p^(10-6) = p^4

б) a^8 : a^4 = a^(8-4) = a^4

в) x^15 : x^4 = x^(15-4) = x^11

г) y^9 : y = y^9 : y^1 = y^(9-1) = y^8 (вспомни: y это то же самое, что y^1)

д) 10^16 : 10^12 = 10^(16-12) = 10^4 = 10000

е) 2,3^16 : 2,3^7 = 2,3^(16-7) = 2,3^9 (это число в девятой степени, вычислять его полностью не нужно)

Используй свойство степени произведения: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ. Возведи в степень каждый множитель отдельно, потом перемножь результаты. Помни, как считать степени чисел: 2³ это 2·2·2, а 10³ это 1 с тремя нулями.

Решаем каждое выражение, используя правило: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

а) (2 · 10)³

(2 · 10)³ = 2³ · 10³

2³ = 2 · 2 · 2 = 8

10³ = 10 · 10 · 10 = 1000

8 · 1000 = 8000

б) (2 · 5)⁴

(2 · 5)⁴ = 2⁴ · 5⁴

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

5⁴ = 5 · 5 · 5 · 5 = 625

16 · 625 = 10000

в) (3 · 100)⁴

(3 · 100)⁴ = 3⁴ · 100⁴

3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81

100⁴ = 100000000 (сто миллионов)

81 · 100000000 = 8100000000

г) (5 · 7 · 20)²

(5 · 7 · 20)² = 5² · 7² · 20²

5² = 25

7² = 49

20² = 400

25 · 49 · 400

Сначала: 25 · 400 = 10000

Потом: 10000 · 49 = 490000