Номер 429 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни правило деления степеней с одинаковым основанием. Когда делишь степени, показатели вычитаются. Обрати внимание, что буква без показателя имеет показатель 1, а число как 3 — это 3¹.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: при делении степеней нужно вычесть показатели степеней.

Правило: a^m : a^n = a^(m-n)

a) x5 : x3 = x^(5-3) = x²

б) y10 : y7 = y^(10-7) = y³

в) a21 : a = a^(21-1) = a²⁰ (помним, что a = a¹)

г) b19 : b18 = b^(19-18) = b¹ = b

д) c12 : c3 = c^(12-3) = c⁹

е) p20 : p10 = p^(20-10) = p¹⁰

ж) 38 : 35 = 3^(8-5) = 3³

з) 0,79 : 0,74 = 0,7^(9-4) = 0,7⁵

Вспомни правило произведения степеней: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ. Каждый множитель в скобках возводится в данную степень отдельно. Будь внимателен со знаком: чётная степень — плюс, нечётная степень — знак сохраняется.

Используем правило: при возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень.

а) (mn)⁵

Каждый множитель возводим в 5-ю степень: (mn)⁵ = m⁵n⁵

б) (xyz)²

Возводим каждый множитель во 2-ю степень: (xyz)² = x²y²z²

в) (−3y)⁴

Возводим в 4-ю степень. Важно: отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат. (−3y)⁴ = (−3)⁴ · y⁴ = 81y⁴

г) (−2ax)³

Возводим в 3-ю степень. Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным. (−2ax)³ = (−2)³ · a³ · x³ = −8a³x³

д) (10xy)²

Возводим каждый множитель во 2-ю степень: (10xy)² = 10² · x² · y² = 100x²y²

е) (−2adx)⁴

Возводим в 4-ю степень (чётная степень): (−2adx)⁴ = (−2)⁴ · a⁴ · d⁴ · x⁴ = 16a⁴d⁴x⁴

ж) (−am)³

Возводим в 3-ю степень (нечётная степень): (−am)³ = (−1)³ · a³ · m³ = −a³m³

з) (−xn)⁴

Возводим в 4-ю степень (чётная степень): (−xn)⁴ = (−1)⁴ · x⁴ · n⁴ = x⁴n⁴