Номер 423 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни свойство умножения степеней: при умножении степеней с одним основанием нужно сложить показатели. Не забывай, что буква или число без видимого показателя — это первая степень (x = x¹).

Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) x² · x⁵ · x⁴ Основание одно — x. Складываем показатели: 2 + 5 + 4 = 11 Ответ: x¹¹

б) y³ · y² · y Основание — y. Помним, что y = y¹. Складываем: 3 + 2 + 1 = 6 Ответ: y⁶

в) m · m³ · m² · m⁵ Основание — m. Помним, что первое m = m¹. Складываем: 1 + 3 + 2 + 5 = 11 Ответ: m¹¹

г) p⁴ · p³ · p · p Основание — p. Первое p = p¹, второе p = p¹. Складываем: 4 + 3 + 1 + 1 = 9 Ответ: p⁹

д) 10² · 10³ · 10⁵ Основание — 10. Складываем показатели: 2 + 3 + 5 = 10 Ответ: 10¹⁰

е) 3⁴ · 3² · 3³ · 3 Основание — 3. Последний множитель: 3 = 3¹. Складываем: 4 + 2 + 3 + 1 = 10 Ответ: 3¹⁰

Подставь в формулу у = х − 3 два простых значения х (например, 0 и 3), чтобы найти координаты двух точек. Затем отметь эти точки на координатной плоскости и проведи через них прямую линию.

1. Сначала разберёмся, что это за функция. Формула у = х − 3 — это линейная функция (её график прямая линия).

2. Для построения прямой нужны две точки. Подставим два значения х и найдём у:

При х = 0: у = 0 − 3 = −3. Точка (0; −3) При х = 3: у = 3 − 3 = 0. Точка (3; 0)

3. Отмечаем эти две точки на координатной плоскости:

• Точка (0; −3) на оси у, ниже нуля на 3 клетки
• Точка (3; 0) на оси х, правее нуля на 3 клетки

4. Проводим через эти точки прямую линию — это и есть график функции у = х − 3.

5. Теперь найдём значения функции по графику:

При х = 4: поднимаемся вверх по оси х до отметки 4, затем вертикально движемся до графика, потом горизонтально к оси у. Получаем у = 1. (Проверим: 4 − 3 = 1 ✓)

При х = 6: поднимаемся по оси х до отметки 6, затем вертикально к графику, потом горизонтально к оси у. Получаем у = 3. (Проверим: 6 − 3 = 3 ✓)