Номер 419 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни правило: когда умножаешь степени с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а показатели складываются. Если буква стоит одна без показателя (например, a или b), это значит, что её показатель равен 1.

Используем правило умножения степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются (a^m · a^n = a^(m+n)).

а) m³ · m⁸ = m^(3+8) = m¹¹

б) x⁴ · x⁴ = x^(4+4) = x⁸

в) c⁷ · c¹² = c^(7+12) = c¹⁹

г) p³ · p¹¹ = p^(3+11) = p¹⁴

д) a · a³ = a¹ · a³ = a^(1+3) = a⁴ (Помни: если у буквы нет показателя, это означает, что показатель равен 1)

е) b² · b = b² · b¹ = b^(2+1) = b³

ж) 5⁹ · 5⁸ = 5^(9+8) = 5¹⁷

з) 3³ · 3³ = 3^(3+3) = 3⁶

Используй правила действий со степенями: при умножении одинаковых оснований показатели складываются, при делении — вычитаются. Не забывай, что число без видимого показателя — это степень с показателем 1.

Вспомним правила работы со степенями:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m · a^n = a^(m+n)
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m : a^n = a^(m-n)

a) x^n · x^3 Основание одинаковое (x), умножаем — складываем показатели: x^n · x^3 = x^(n+3)

б) a^2 · a^m Основание одинаковое (a), умножаем — складываем показатели: a^2 · a^m = a^(2+m) = a^(m+2)

в) x · x^n Помним, что x = x^1, значит: x · x^n = x^1 · x^n = x^(1+n) = x^(n+1)

г) y^n : y^4 Основание одинаковое (y), делим — вычитаем показатели: y^n : y^4 = y^(n-4)

д) c^9 : c^m Основание одинаковое (c), делим — вычитаем показатели: c^9 : c^m = c^(9-m)

е) k^n : k Помним, что k = k^1, значит: k^n : k = k^n : k^1 = k^(n-1)