Номер 416 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, приравняй правые части функций. Реши полученное уравнение — найдёшь координату х. Потом подставь это значение в одну из исходных функций, чтобы найти координату у.

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части (левые части уже равны, так как обе равны у) и решить полученное уравнение.

а) у = −4х + 1,3 и у = х − 2,7

Приравниваем функции: −4х + 1,3 = х − 2,7

Перенесём все с х в левую часть, числа — в правую: −4х − х = −2,7 − 1,3 −5х = −4 х = −4 ÷ (−5) х = 0,8

Теперь найдём у, подставив х = 0,8 в одну из функций (например, во вторую, она проще): у = 0,8 − 2,7 у = −1,9

Ответ: (0,8; −1,9)

Проверка: подставим в первую функцию: у = −4 · 0,8 + 1,3 = −3,2 + 1,3 = −1,9 ✓

б) у = −х + 8,1 и у = −3х + 7,9

Приравниваем функции: −х + 8,1 = −3х + 7,9

Перенесём все с х в левую часть, числа — в правую: −х + 3х = 7,9 − 8,1 2х = −0,2 х = −0,2 ÷ 2 х = −0,1

Найдём у, подставив х = −0,1 в первую функцию: у = −(−0,1) + 8,1 у = 0,1 + 8,1 у = 8,2

Ответ: (−0,1; 8,2)

Проверка: подставим во вторую функцию: у = −3 · (−0,1) + 7,9 = 0,3 + 7,9 = 8,2 ✓