Номер 415 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 415.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 1,2х − 30 с осью х и осью у.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: на оси у все точки имеют х = 0, а на оси х все точки имеют у = 0. Подставь эти значения в уравнение функции и найди вторую координату.
Решение по шагам
Найдём координаты пересечений графика функции у = 1,2х − 30 с осями координат.
Пересечение с осью у:
Точка пересечения с осью у имеет координату х = 0 (потому что на оси у все точки имеют х = 0).
Подставим х = 0 в уравнение функции: у = 1,2 · 0 − 30 у = 0 − 30 у = −30
Точка пересечения с осью у: (0; −30)
Пересечение с осью х:
Точка пересечения с осью х имеет координату у = 0 (потому что на оси х все точки имеют у = 0).
Подставим у = 0 в уравнение функции: 0 = 1,2х − 30
Решаем уравнение: 1,2х = 30 х = 30 ÷ 1,2 х = 300 ÷ 12 х = 25
Точка пересечения с осью х: (25; 0)
Редакция 2019
№ 415.
Выполните деление:
а) p10 : p6; б) a8 : a4; в) x15 : x4; г) y9 : y; д) 1016 : 1012; е) 2,316 : 2,37.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило деления степеней: когда делишь степени с одинаковым основанием, основание остаётся, а показатели вычитаются. Не забудь, что буква без видимого показателя — это степень 1 (y = y^1)
Решение по шагам
Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
Правило: a^m : a^n = a^(m-n)
a) p^10 : p^6 = p^(10-6) = p^4
б) a^8 : a^4 = a^(8-4) = a^4
в) x^15 : x^4 = x^(15-4) = x^11
г) y^9 : y = y^9 : y^1 = y^(9-1) = y^8 Здесь y — это то же самое, что y^1
д) 10^16 : 10^12 = 10^(16-12) = 10^4 Можно также записать как число: 10^4 = 10000
е) 2,3^16 : 2,3^7 = 2,3^(16-7) = 2,3^9 Здесь показатели: 16 и 7, поэтому 16 - 7 = 9