Номер 413 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 413.
Запишите в виде выражения:
а) квадрат суммы чисел х и 1;
б) сумму квадратов чисел а и b;
в) разность квадратов чисел m и n;
г) квадрат разности чисел m и n;
д) удвоенное произведение квадратов чисел х и у;
е) удвоенное произведение куба а и квадрата b.
💡 Подсказка (без ответа)
Внимательно читай слова: «квадрат суммы» — это скобки в квадрате, а «сумма квадратов» — это сами квадраты складываются. Важна очередность действий. Слово «удвоенное» означает умножить на 2.
Решение по шагам
Разберёмся с каждым пунктом отдельно. Нужно понимать, что означают слова «квадрат», «сумма», «произведение» и т.д.
а) Квадрат суммы чисел х и 1
Сначала найдём сумму: х + 1 Потом возведём в квадрат: (х + 1)²
Ответ: (х + 1)²
б) Сумма квадратов чисел а и b
Квадрат числа а: а² Квадрат числа b: b² Сумма: а² + b²
Ответ: а² + b²
в) Разность квадратов чисел m и n
Квадрат числа m: m² Квадрат числа n: n² Разность: m² − n²
Ответ: m² − n²
г) Квадрат разности чисел m и n
Сначала найдём разность: m − n Потом возведём в квадрат: (m − n)²
Ответ: (m − n)²
д) Удвоенное произведение квадратов чисел х и у
Квадрат числа х: х² Квадрат числа у: у² Произведение: х² · у² Удвоенное (то есть умножить на 2): 2х²у²
Ответ: 2х²у²
е) Удвоенное произведение куба а и квадрата b
Куб числа а: а³ Квадрат числа b: b² Произведение: а³ · b² Удвоенное: 2а³b²
Ответ: 2а³b²
Редакция 2019
№ 413.
Представьте выражение в виде степени с основанием с:
а) (с4)2; б) (с2)4.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило для степени степени: когда в скобках степень, а потом снова возводим в степень, нужно перемножить показатели. Сосчитай: 4 умножить на 2 и 2 умножить на 4.
Решение по шагам
Нужно упростить выражение, используя правило степеней: когда возводим степень в степень, показатели перемножаются.
Правило: (a^m)^n = a^(m·n)
а) (с4)2 Показатель первой степени: 4 Показатель второй степени: 2 Перемножаем показатели: 4 · 2 = 8 Ответ: с8
б) (с2)4 Показатель первой степени: 2 Показатель второй степени: 4 Перемножаем показатели: 2 · 4 = 8 Ответ: с8