Номер 412 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 412.
(Для работы в парах.) Данны выражения:
Какие из этих выражений принимают:
а) только положительные значения;
б) только отрицательные значения?
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто – задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, верно ли выполненно задание.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
Редакция 2019
№ 412.
По таблице степеней числа 3, помещённой на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием 3:
а) 32 × 35 б) 81 × 36 в) 9 × 2187 г) 27 × 243
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри в таблицу степеней числа 3 и запиши каждое число как степень. Потом используй правило умножения степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
Решение по шагам
Решаем по таблице степеней числа 3.
Сначала вспомним степени числа 3: 3¹ = 3 3² = 9 3³ = 27 3⁴ = 81 3⁵ = 243 3⁶ = 729 3⁷ = 2187
а) 3² × 3⁵
Представляем каждое число как степень 3: 3² = 9 (дано) 3⁵ = 243 (из таблицы)
По правилу: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
3² × 3⁵ = 3^(2+5) = 3⁷
б) 81 × 3⁶
Представляем 81 как степень 3: 81 = 3⁴ (из таблицы) 3⁶ дано
3⁴ × 3⁶ = 3^(4+6) = 3¹⁰
в) 9 × 2187
Представляем оба числа как степени 3: 9 = 3² 2187 = 3⁷
3² × 3⁷ = 3^(2+7) = 3⁹
г) 27 × 243
Представляем оба числа как степени 3: 27 = 3³ 243 = 3⁵
3³ × 3⁵ = 3^(3+5) = 3⁸