Номер 409 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 409.
(Задача-исследование.) Найдите всевозможные значения а, где а – натуральное число, при которых число 90 является наименьшем общим кратным чисел 15 и а.
1) Разложите на простые множители каждое из чисел 90 и 15.
2) Обсудите, какие множители должны входить в разложение числа а.
3) Сделайте вывод о значениях числа а.
Редакция 2019
№ 409.
Запишите в виде степени выражение:
а) m3m2m8; г) n5nn3n6; б) a4a3a2; д) 78 × 7 × 74; в) xx4x4;x е) 5 × 52 × 53 × 55.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются. Не забывай, что число без показателя — это число в первой степени (x = x¹, 7 = 7¹).
Решение по шагам
Решаем, используя правило умножения степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
a) m³m²m⁸ Складываем показатели: 3 + 2 + 8 = 13 Ответ: m¹³
б) a⁴a³a² Складываем показатели: 4 + 3 + 2 = 9 Ответ: a⁹
в) xx⁴x⁴ Вспомним, что x = x¹ Складываем показатели: 1 + 4 + 4 = 9 Ответ: x⁹
г) n⁵nn³n⁶ Вспомним, что n = n¹ Складываем показатели: 5 + 1 + 3 + 6 = 15 Ответ: n¹⁵
д) 7⁸ × 7 × 7⁴ Вспомним, что 7 = 7¹ Складываем показатели: 8 + 1 + 4 = 13 Ответ: 7¹³
е) 5 × 5² × 5³ × 5⁵ Вспомним, что 5 = 5¹ Складываем показатели: 1 + 2 + 3 + 5 = 11 Ответ: 5¹¹