Номер 408 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подумай, как связана площадь кольца с площадями двух кругов. Какой круг больше? Как из одной площади вычесть другую? Напомню формулу площади круга: S = πR²

Давайте разберёмся пошагово, что такое кольцо и как найти его площадь.

Шаг 1: Понимаем, что такое кольцо Кольцо — это фигура, которая образуется, если из большого круга вырезать маленький круг. Оба круга имеют один центр.

Шаг 2: Вспоминаем формулу площади круга Площадь круга вычисляется по формуле: S = πR², где R — радиус круга.

Шаг 3: Составляем формулу для площади кольца Площадь кольца = Площадь большого круга − Площадь маленького круга

Площадь большого круга = πR² Площадь маленького круга = πr²

Площадь кольца = πR² − πr² = π(R² − r²)

Формула: S = π(R² − r²)

Шаг 4: Подставляем числовые значения Дано: R = 6,4 см, r = 3,6 см

Сначала вычислим R²: R² = 6,4² = 40,96 см²

Теперь вычислим r²: r² = 3,6² = 12,96 см²

Шаг 5: Найдём разность R² − r² = 40,96 − 12,96 = 28 см²

Шаг 6: Умножим на π S = π · 28 = 28π см²

Если использовать π ≈ 3,14: S ≈ 28 · 3,14 = 87,92 см²

Вспомни правило умножения степеней: когда у степеней одинаковое основание, нужно основание оставить тем же, а показатели сложить. Не забывай, что просто буква или число — это степень с показателем 1.

Представляем произведения в виде степени, используя правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) х²х⁵х⁴ У всех множителей одно основание х. Складываем показатели: 2 + 5 + 4 = 11 Ответ: х¹¹

б) у³у²у Здесь у — это у¹. Складываем показатели: 3 + 2 + 1 = 6 Ответ: у⁶

в) мм³м²м⁵ Первое м — это м¹. Складываем показатели: 1 + 1 + 3 + 2 + 5 = 12 Ответ: м¹²

г) р⁴р³рр Послед два р — это р¹ и р¹. Складываем показатели: 4 + 3 + 1 + 1 = 9 Ответ: р⁹

д) 10² × 10³ × 10⁵ У всех множителей одно основание 10. Складываем показатели: 2 + 3 + 5 = 10 Ответ: 10¹⁰

е) 3⁴ × 3² × 3³ × 3 Последний множитель 3 — это 3¹. Складываем показатели: 4 + 2 + 3 + 1 = 10 Ответ: 3¹⁰