Номер 406 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, что любая степень числа 1 равна 1. Подставь вместо x число 1 в каждый член и сложи полученные результаты.

Нужно найти значение выражения x5 + x4 + x3 + x2 + x при x = 1.

Подставляем x = 1 в каждый член выражения:

1. x5 = 15 = 1
2. x4 = 14 = 1
3. x3 = 13 = 1
4. x2 = 12 = 1
5. x = 1

Теперь складываем все результаты:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

Вспомни правило умножения степеней с одинаковым основанием: a^m · a^n = a^(m+n). Значит, нужно представить показатель степени как сумму двух чисел. Например, для х10 можно написать 10 = 6 + 4, тогда х10 = х6 · х4.

Нужно разложить показатель степени на сумму двух других показателей, а затем использовать свойство: a^m · a^n = a^(m+n)

а) х10 Показатель 10 можно разложить несколькими способами:

• 10 = 6 + 4, тогда х10 = х6 · х4
• 10 = 7 + 3, тогда х10 = х7 · х3
• 10 = 8 + 2, тогда х10 = х8 · х2
• 10 = 5 + 5, тогда х10 = х5 · х5

Любой из этих ответов правильный.

б) у15 Показатель 15 можно разложить несколькими способами:

• 15 = 10 + 5, тогда у15 = у10 · у5
• 15 = 9 + 6, тогда у15 = у9 · у6
• 15 = 8 + 7, тогда у15 = у8 · у7
• 15 = 12 + 3, тогда у15 = у12 · у3

Любой из этих ответов правильный.

в) 2^12 Показатель 12 можно разложить несколькими способами:

• 12 = 8 + 4, тогда 2^12 = 2^8 · 2^4
• 12 = 7 + 5, тогда 2^12 = 2^7 · 2^5
• 12 = 6 + 6, тогда 2^12 = 2^6 · 2^6
• 12 = 10 + 2, тогда 2^12 = 2^10 · 2^2

Любой из этих ответов правильный.

г) 5^17 Показатель 17 можно разложить несколькими способами:

• 17 = 10 + 7, тогда 5^17 = 5^10 · 5^7
• 17 = 9 + 8, тогда 5^17 = 5^9 · 5^8
• 17 = 12 + 5, тогда 5^17 = 5^12 · 5^5
• 17 = 15 + 2, тогда 5^17 = 5^15 · 5^2

Любой из этих ответов правильный.