Номер 404 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 404.
Найдите значение выражения:
а) 0,01у4 при у = −2; 2; −3; 3; −10; 10;
б) 2с2 + 3 при с = −11; 11; 0; −15; 15.
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих примерах подставляй значение вместо буквы и считай по действиям. Помни: отрицательное число в чётной степени становится положительным (−2)⁴ = 16, а (−2)² = 4. Умножай степень сначала, потом остальное.
Решение по шагам
а) Найдём значение выражения 0,01у⁴ при разных значениях у
Важно помнить: у⁴ — это у, умноженное на себя 4 раза. Число в чётной степени всегда положительное (минус на минус даёт плюс).
При у = −2: 0,01 · (−2)⁴ = 0,01 · 16 = 0,16
При у = 2: 0,01 · 2⁴ = 0,01 · 16 = 0,16
При у = −3: 0,01 · (−3)⁴ = 0,01 · 81 = 0,81
При у = 3: 0,01 · 3⁴ = 0,01 · 81 = 0,81
При у = −10: 0,01 · (−10)⁴ = 0,01 · 10000 = 100
При у = 10: 0,01 · 10⁴ = 0,01 · 10000 = 100
б) Найдём значение выражения 2с² + 3 при разных значениях с
Порядок действий: сначала возводим в квадрат, потом умножаем на 2, потом прибавляем 3.
При с = −11: 2 · (−11)² + 3 = 2 · 121 + 3 = 242 + 3 = 245
При с = 11: 2 · 11² + 3 = 2 · 121 + 3 = 242 + 3 = 245
При с = 0: 2 · 0² + 3 = 2 · 0 + 3 = 0 + 3 = 3
При с = −15: 2 · (−15)² + 3 = 2 · 225 + 3 = 450 + 3 = 453
При с = 15: 2 · 15² + 3 = 2 · 225 + 3 = 450 + 3 = 453
Редакция 2019
№ 404.
Запишите в виде степени произведение:
а) m3m8. д) aa3. б) x4x4. е) b2b. в) c3c12. ж) 59 × 58. г) p3p11. з) 33 × 33.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: когда перемножаешь степени с одинаковым основанием, нужно сложить показатели. Если буква стоит без показателя, это значит степень 1. Примени это правило к каждому примеру.
Решение по шагам
Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
Основное свойство: aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
a) m³ × m⁸ = m³⁺⁸ = m¹¹
б) x⁴ × x⁴ = x⁴⁺⁴ = x⁸
в) c³ × c¹² = c³⁺¹² = c¹⁵
г) p³ × p¹¹ = p³⁺¹¹ = p¹⁴
д) a × a³ = a¹ × a³ = a¹⁺³ = a⁴ (Помни: буква без показателя — это степень 1)
е) b² × b = b² × b¹ = b²⁺¹ = b³
ж) 5⁹ × 5⁸ = 5⁹⁺⁸ = 5¹⁷
з) 3³ × 3³ = 3³⁺³ = 3⁶