Номер 403 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 403.
Заполните пропуски в таблице.
Редакция 2019
№ 403.
Представьте произведение в виде степени:
а) х5х8. д) x9x. б) а6а3. е) yy12. в) y4y9. ж) 26 × 24. г) b8b15. з) 75 × 7.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни главное правило произведения степеней: складываем показатели степеней, основание не меняется. Если видишь букву или число без степени, это всё равно степень — только 1-я (например, x = x^1).
Решение по шагам
Используем правило произведения степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней основание остаётся прежним, а показатели складываются.
Формула: a^m × a^n = a^(m+n)
a) x5 × x8 = x^(5+8) = x^13
б) a6 × a3 = a^(6+3) = a^9
в) y4 × y9 = y^(4+9) = y^13
г) b8 × b15 = b^(8+15) = b^23
д) x9 × x = x^9 × x^1 = x^(9+1) = x^10 Запомни: x = x^1 (любое число в первой степени — это само число)
е) y × y12 = y^1 × y^12 = y^(1+12) = y^13
ж) 2^6 × 2^4 = 2^(6+4) = 2^10 Числа одинаковые — основание 2
з) 7^5 × 7 = 7^5 × 7^1 = 7^(5+1) = 7^6