Номер 399 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Помни: сначала вычисляй степени, потом выполняй сложение или вычитание. Если в скобках — сначала вычисли, что в скобках, потом возводи в степень. Отрицательное число в чётной степени становится положительным.

Решаем каждый пример по порядку, вычисляя степени, а потом складывая или вычитая результаты.

a) 7² + 3³ • 7² = 7 × 7 = 49 • 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 • 49 + 27 = 76

б) 6² + 8² • 6² = 6 × 6 = 36 • 8² = 8 × 8 = 64 • 36 + 64 = 100

в) (6 + 8)² • Сначала считаем то, что в скобках: 6 + 8 = 14 • Потом возводим в квадрат: 14² = 14 × 14 = 196

г) 10² − 3² • 10² = 10 × 10 = 100 • 3² = 3 × 3 = 9 • 100 − 9 = 91

д) (10 − 3)² • Сначала считаем то, что в скобках: 10 − 3 = 7 • Потом возводим в квадрат: 7² = 7 × 7 = 49

е) 2⁴ − 3² • 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 • 3² = 3 × 3 = 9 • 16 − 9 = 7

ж) 11 − 3⁴ • 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 • 11 − 81 = −70

з) (6 − 8)⁶ • Сначала считаем то, что в скобках: 6 − 8 = −2 • Потом возводим в степень 6: (−2)⁶ = 64 (чётная степень, поэтому результат положительный) • (−2) × (−2) × (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 64

Нужно назвать операции, которые выполняются над переменными. Помни: сначала называй операцию в скобках, потом — степень; если есть множитель впереди, можно начать с него. Различай: (x + y)² — это скобка в степени, а x² + y² — это сумма двух степеней.

Давайте прочитаем каждое выражение, называя операции по порядку:

a) (x + y)² — квадрат суммы x и y (или: сумма x и y, возведённая в квадрат)

б) x² + y² — сумма квадрата x и квадрата y

в) (x − y)² — квадрат разности x и y (или: разность x и y, возведённая в квадрат)

г) x² − y² — разность квадрата x и квадрата y

д) (x − y)³ — куб разности x и y (или: разность x и y, возведённая в куб)

е) x³ + y³ — сумма куба x и куба y

ж) 2(a − b)² — удвоенный квадрат разности a и b (или: два, умноженное на квадрат разности a и b)

з) 3(a² + b²) — утроенная сумма квадратов a и b (или: три, умноженное на сумму квадрата a и квадрата b)