Номер 398 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Помни о порядке операций: сначала вычисли степень, потом умножение. Обращай внимание на скобки — если минус в скобках, то при чётной степени он пропадает, если нет скобок, то минус остаётся.

Вычислим каждое выражение по шагам:

a) 9 · (5/6)² — Сначала вычислим (5/6)² = 5²/6² = 25/36 — Теперь умножим: 9 · 25/36 = (9 · 25)/36 = 225/36 = 6,25

б) (9 - 5/6)² — Сначала вычислим в скобках: 9 - 5/6 = 54/6 - 5/6 = 49/6 — Теперь возведём в квадрат: (49/6)² = 49²/6² = 2401/36 ≈ 66,69

в) (-10)⁶ — Возводим в чётную степень: (-10)⁶ = 10⁶ = 1 000 000

г) -10⁶ — Здесь минус НЕ входит в скобки, значит: -10⁶ = -(10⁶) = -1 000 000

д) 4 · 5³ — Вычислим 5³ = 125 — Теперь: 4 · 125 = 500

е) -5 · 2³ — Вычислим 2³ = 8 — Теперь: -5 · 8 = -40

ж) -2⁴ · 15 — Вычислим 2⁴ = 16 — Теперь: -16 · 15 = -240

з) 2700 · (-0,1)³ — Вычислим (-0,1)³ = -0,001 — Теперь: 2700 · (-0,001) = -2,7

Внимательно читай слова: если говорят «квадрат суммы» — значит, сначала складываешь, потом возводишь в квадрат (скобки нужны). Если «сумма квадратов» — сначала возводишь каждое число в квадрат, потом складываешь. Слово «удвоенное» значит умножить на 2.

Это задание про то, как записать словесное описание алгебраическим выражением. Разберем каждый пункт:

а) Квадрат суммы чисел х и 1

• Сначала найдем сумму: х + 1
• Потом возведем в квадрат: (х + 1)² Ответ: (х + 1)²

б) Сумма квадратов чисел а и b

• Квадрат числа а: а²
• Квадрат числа b: b²
• Сумма: а² + b² Ответ: а² + b²

в) Разность квадратов чисел m и n

• Квадрат числа m: m²
• Квадрат числа n: n²
• Разность (m² минус n²): m² - n² Ответ: m² - n²

г) Квадрат разности чисел m и n

• Разность: m - n
• Возведем в квадрат: (m - n)² Ответ: (m - n)²

д) Удвоенное произведение квадратов чисел х и у

• Квадрат х: х²
• Квадрат у: у²
• Произведение: х² · у²
• Удвоенное (умноженное на 2): 2х²у² Ответ: 2х²у²

е) Удвоенное произведение куба а и квадрата b

• Куб а: а³
• Квадрат b: b²
• Произведение: а³ · b²
• Удвоенное: 2а³b² Ответ: 2а³b²