Номер 396 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Помни: сначала вычисляй степень, потом остальные действия. Если минус написан БЕЗ скобок перед числом, он не входит в степень. Скобки показывают, что минус ВХОДИТ в степень.

Решаем каждый пример по отдельности:

a) 7 · 5² Сначала вычисляем степень: 5² = 5 · 5 = 25 Потом умножаем: 7 · 25 = 175

б) (7 · 5)² Сначала считаем в скобках: 7 · 5 = 35 Потом возводим в квадрат: 35² = 35 · 35 = 1225

в) (-0,4)³ Возводим отрицательное число в нечётную степень (результат будет отрицательный): (-0,4)³ = (-0,4) · (-0,4) · (-0,4) = -0,064

г) -0,4³ Здесь минус НЕ входит в степень (скобок нет): -0,4³ = -(0,4³) = -(0,064) = -0,064

д) -3 · 2⁵ Сначала вычисляем степень: 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 Потом умножаем: -3 · 32 = -96

е) -6² · (-12) Сначала вычисляем степень: -6² = -(36) = -36 (минус не входит в степень) Потом умножаем: -36 · (-12) = 432 (минус на минус даёт плюс)

Вспомни, чему равен квадрат положительного числа, отрицательного числа и нуля. Что общего у всех этих результатов? Потом подумай, как это свойство применить к данным выражениям.

Объясним, почему оба выражения всегда неотрицательны.

Для выражения 4х²:

1. Сначала вспомним, что при возведении любого числа в квадрат получается неотрицательное число.

2. То есть х² ≥ 0 при любых значениях х (будь то положительные, отрицательные или ноль).

3. Когда мы умножаем неотрицательное число (х²) на положительное число (4), результат остаётся неотрицательным: 4х² ≥ 0.

Для выражения (х − 8)²:

1. Здесь у нас есть разность (х − 8), которая возводится в квадрат.

2. По тому же правилу: любое число, возведённое в квадрат, дает неотрицательный результат.

3. Поэтому (х − 8)² ≥ 0 при любых значениях х.

Вывод: Оба выражения — это произведения или степени, которые в результате дают квадраты (или число, умноженное на квадрат). Квадрат любого действительного числа всегда больше нуля или равен нулю.