Номер 395 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Помни о правилах знаков: чётная степень отрицательного числа — положительна, нечётная степень отрицательного числа — отрицательна. Квадрат любого числа (кроме нуля) положителен. Куб отрицательного числа отрицателен.

Давайте сравним каждую пару чисел по очереди.

а) 71² и 0

71² = 71 × 71 = 5041

5041 > 0

Ответ: 71² > 0

б) (-25)³ и 0

(-25)³ = (-25) × (-25) × (-25) = 625 × (-25) = -15625

-15625 < 0

Ответ: (-25)³ < 0

в) (-5,9)³ и (-5,9)²

(-5,9)³ — куб отрицательного числа всегда отрицательный (-5,9)³ = отрицательное число

(-5,9)² — квадрат любого числа всегда положительный (-5,9)² = положительное число

Отрицательное число < положительное число

Ответ: (-5,9)³ < (-5,9)²

г) (-2,3)¹² и (-8,6)¹⁹

(-2,3)¹² — чётная степень отрицательного числа даёт положительное число (-2,3)¹² = положительное число

(-8,6)¹⁹ — нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательное число (-8,6)¹⁹ = отрицательное число

Положительное число > отрицательное число

Ответ: (-2,3)¹² > (-8,6)¹⁹

Вспомни правило умножения степеней: если основания одинаковые, то показатели складываются. Помни, что обычную букву а можно записать как а¹.

Нужно представить произведение степеней в виде одной степени. Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Правило: аⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

a) а³а Здесь а — это а¹ (степень с показателем 1) а³ · а¹ = а³⁺¹ = а⁴

б) а⁴а² а⁴ · а² = а⁴⁺² = а⁶

в) а³а⁶ а³ · а⁶ = а³⁺⁶ = а⁹

г) а²⁰а¹² а²⁰ · а¹² = а²⁰⁺¹² = а³²