Номер 394 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 394.
Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 8;
б) 81;
в) 125;
г) 64;
д) 0,001;
е) 33/8;
ж) 111/25.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какие основные числа в малых степенях ты знаешь хорошо: квадраты 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и кубы 2, 3, 4, 5. Проверяй каждое число, возводя в степень. Для дробей сначала переведи смешанное число в неправильную дробь.
Решение по шагам
а) 8 Нужно найти, какое число в квадрате или кубе дает 8. Проверим куб: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ✓ Ответ: 8 = 2³
б) 81 Проверим квадрат: 9² = 9 × 9 = 81 ✓ Ответ: 81 = 9²
в) 125 Проверим куб: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 ✓ Ответ: 125 = 5³
г) 64 Можно двумя способами: Квадрат: 8² = 8 × 8 = 64 ✓ Куб: 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 ✓ Ответ: 64 = 8² или 64 = 4³
д) 0,001 Сначала вспомним: 0,001 = 1/1000 Проверим куб: (0,1)³ = 0,1 × 0,1 × 0,1 = 0,001 ✓ Ответ: 0,001 = (0,1)³
е) 3 3/8 Преобразуем в неправильную дробь: 3 3/8 = 27/8 Проверим куб: (3/2)³ = (3/2) × (3/2) × (3/2) = 27/8 ✓ Ответ: 3 3/8 = (3/2)³ или 3 3/8 = (1,5)³
ж) 1 11/25 Преобразуем в неправильную дробь: 1 11/25 = 36/25 Проверим квадрат: (6/5)² = (6/5) × (6/5) = 36/25 ✓ Ответ: 1 11/25 = (6/5)² или 1 11/25 = (1,2)²
Редакция 2019
№ 394.
(Задача-исследование.) Найдите всевозможные значения а, где а – натуральное число, при которых число 90 является наименьшим общим кратным чисел 15 и а.
1) Разложите на простые множители каждое из чисел 90 и 15.
2) Обсудите, какие множители должны входить в разложение числа а.
3) Сделайте вывод о значениях числа а.