Номер 393 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 393.
Представьте:
а) в виде квадрата число: 0,81; 0,16; 144; 25/169; 124/25; 0,0004;
б) в виде куба число: 64; -216; 0,008; -1/64; 417/27;
в) в виде степени десяти число: 10; 100; 1000; 1000000;
г) в виде степени пяти число: 125; 625; 15625.
Редакция 2019
№ 393.
Вычислите значение выражения х5 + х4 + х3 + х2 + х при х = −1; 0; 10.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что отрицательные числа в чётных степенях становятся положительными, а в нечётных остаются отрицательными. При x = 10 удобно вычислять степени десятки (10² = 100, 10³ = 1000 и так далее)
Решение по шагам
Нужно вычислить значение выражения x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x при трёх разных значениях x.
Основная идея: подставляем число вместо x и считаем степени, потом складываем.
При х = −1:
Подставляем: (−1)⁵ + (−1)⁴ + (−1)³ + (−1)² + (−1)
Вычисляем каждую степень:
- (−1)⁵ = −1 (нечётная степень — отрицательное число)
- (−1)⁴ = 1 (чётная степень — положительное число)
- (−1)³ = −1 (нечётная степень)
- (−1)² = 1 (чётная степень)
- (−1) = −1
Складываем: −1 + 1 + (−1) + 1 + (−1) = −1
При х = 0:
Подставляем: 0⁵ + 0⁴ + 0³ + 0² + 0
Любая степень нуля равна нулю, поэтому: 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
При х = 10:
Подставляем: 10⁵ + 10⁴ + 10³ + 10² + 10
Вычисляем степени:
- 10⁵ = 100000
- 10⁴ = 10000
- 10³ = 1000
- 10² = 100
- 10 = 10
Складываем: 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 111110