Номер 392 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 392.
Перечертите в тетрадь таблицу и заполните её.
Редакция 2019
№ 392.
Чему равны значения выражений:
а) х2; −х2; (−х)2 при х = −9; 9; −6; 6; −2; 2; б) х3; −х3; (−х)3 при х = −4; 4; −3; 3; −1; 1?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни различие между этими тремя выражениями: 1. х² означает: возвести х в квадрат (в скобках!), если х отрицательное 2. −х² означает: вычислить х², а потом поставить минус перед результатом 3. (−х)² означает: сначала изменить знак х, потом возвести в квадрат Аналогично работает и для кубов. Обрати внимание: чётная степень всегда дает положительный результат (если в скобках), нечётная сохраняет знак основания.
Решение по шагам
Задание 392: Значения выражений со степенями
а) Вычислим х²; −х²; (−х)² при разных значениях х
При х = −9:
- х² = (−9)² = 81
- −х² = −(−9)² = −81
- (−х)² = (−(−9))² = 9² = 81
При х = 9:
- х² = 9² = 81
- −х² = −9² = −81
- (−х)² = (−9)² = 81
При х = −6:
- х² = (−6)² = 36
- −х² = −(−6)² = −36
- (−х)² = (−(−6))² = 6² = 36
При х = 6:
- х² = 6² = 36
- −х² = −6² = −36
- (−х)² = (−6)² = 36
При х = −2:
- х² = (−2)² = 4
- −х² = −(−2)² = −4
- (−х)² = (−(−2))² = 2² = 4
При х = 2:
- х² = 2² = 4
- −х² = −2² = −4
- (−х)² = (−2)² = 4
б) Вычислим х³; −х³; (−х)³ при разных значениях х
При х = −4:
- х³ = (−4)³ = −64
- −х³ = −(−4)³ = −(−64) = 64
- (−х)³ = (−(−4))³ = 4³ = 64
При х = 4:
- х³ = 4³ = 64
- −х³ = −4³ = −64
- (−х)³ = (−4)³ = −64
При х = −3:
- х³ = (−3)³ = −27
- −х³ = −(−3)³ = −(−27) = 27
- (−х)³ = (−(−3))³ = 3³ = 27
При х = 3:
- х³ = 3³ = 27
- −х³ = −3³ = −27
- (−х)³ = (−3)³ = −27
При х = −1:
- х³ = (−1)³ = −1
- −х³ = −(−1)³ = −(−1) = 1
- (−х)³ = (−(−1))³ = 1³ = 1
При х = 1:
- х³ = 1³ = 1
- −х³ = −1³ = −1
- (−х)³ = (−1)³ = −1