Номер 390 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 390.
Вычислите с помощью калькулятора:
Редакция 2019
№ 390.
Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображенного на рисунке 58. Найдите площадь кольца, если R = 6,4 см, r = 3,6 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, из каких двух кругов состоит кольцо? Как найти площадь части между ними? Используй формулу площади круга S = πR² для большого и маленького кругов, а потом вычти одно из другого.
Решение по шагам
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Вспомним формулу площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле: S = πR², где R — радиус круга.
Шаг 2. Поймём, что такое кольцо. Кольцо — это часть плоскости между двумя кругами. Внешний круг имеет радиус R, внутренний — радиус r.
Шаг 3. Составим формулу для площади кольца. Площадь кольца = Площадь большого круга − Площадь маленького круга
S_кольца = πR² − πr² = π(R² − r²)
Шаг 4. Подставим числовые значения. Дано: R = 6,4 см, r = 3,6 см
Сначала найдём R² и r²:
- R² = 6,4² = 40,96 см²
- r² = 3,6² = 12,96 см²
Шаг 5. Вычислим разность квадратов. R² − r² = 40,96 − 12,96 = 28 см²
Шаг 6. Найдём площадь кольца. S_кольца = π · 28 = 28π см²
Если взять π ≈ 3,14, то: S_кольца ≈ 28 · 3,14 = 87,92 см²