Номер 379 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, что у параллельных прямых одинаковые коэффициенты при х. Найди k из условия параллельности, потом подставь координаты точки А в формулу у = kx + b, чтобы найти b.

Нужно найти формулу линейной функции вида у = kx + b, которая проходит через точку А(2; 3) и параллельна прямой у = 1,5х - 3.

Шаг 1: Найдём коэффициент k. У параллельных прямых одинаковые угловые коэффициенты k. В функции у = 1,5х - 3 коэффициент k = 1,5. Значит, в нашей функции тоже k = 1,5.

Шаг 2: Найдём свободный член b. Прямая проходит через точку А(2; 3), значит при х = 2 получается у = 3. Подставим в формулу у = 1,5х + b: 3 = 1,5 · 2 + b 3 = 3 + b b = 0

Шаг 3: Записываем формулу функции. у = 1,5х

Шаг 4: Проверка. При х = 2: у = 1,5 · 2 = 3 ✓ (точка А на графике) К = 1,5 ✓ (параллельна у = 1,5х - 3)

Шаг 5: Построение графика. График функции у = 1,5х — прямая линия, проходящая через начало координат (0; 0) и через точку А(2; 3). Чтобы построить, найдём ещё одну точку:

• При х = 0: у = 0, точка (0; 0)
• При х = 2: у = 3, точка (2; 3)
• При х = -2: у = -3, точка (-2; -3) Чертим прямую через эти точки.