Номер 378 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 378.
График линейной функции, заданной формулой вида y = kx + 1, параллелен графику функции у = -0,4х. Найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (50; -19).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, что параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты (числа перед x). Затем проверьте принадлежность точки, подставив её координаты в полученное уравнение функции.
Решение по шагам
Решаем задание по шагам.
Шаг 1: Найдём коэффициент k
Два графика параллельны, если у них одинаковые угловые коэффициенты (коэффициенты при x).
Дано:
- Первый график: y = kx + 1
- Второй график: y = -0,4x (это то же самое, что y = -0,4x + 0)
Угловой коэффициент второго графика равен -0,4.
Поскольку графики параллельны, то: k = -0,4
Ответ на первую часть: k = -0,4
Шаг 2: Проверим, принадлежит ли точка М(50; -19) графику y = -0,4x + 1
Подставим координаты точки М в уравнение:
- x = 50
- y = -19
Вычислим y при x = 50: y = -0,4 · 50 + 1 y = -20 + 1 y = -19
Полученное значение y = -19 совпадает с координатой точки М.
Ответ на вторую часть: Да, точка М(50; -19) принадлежит этому графику
Редакция 2019
№ 378.
Вычислите с помощью калькулятора:
а) 4,153; б) (−0,98)5; в) 1,426; г) 2,083 : 1,56; д) 1,674 · 8,3.