Номер 376 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, что b — это координата точки пересечения прямой с осью у (точка (0; b)). Коэффициент k показывает, возрастает ли функция (k > 0) или убывает (k < 0). Нарисуй оси координат и для каждого случая отметь точку на оси у, затем проведи прямую с нужным наклоном.

Графиком функции у = kx + b является прямая линия. Коэффициент k отвечает за наклон, а b — за положение на оси у.

а) k > 0; b > 0

• k > 0 означает, что прямая возрастает (идёт снизу влево вверх вправо)
• b > 0 означает, что прямая пересекает ось у выше нуля (точка пересечения выше начала координат)
• Прямая проходит через точку (0; b) на положительной части оси у и идёт вверх

б) k > 0; b < 0

• k > 0 означает, что прямая возрастает
• b < 0 означает, что прямая пересекает ось у ниже нуля
• Прямая проходит через точку (0; b) на отрицательной части оси у и идёт вверх

в) k < 0; b > 0

• k < 0 означает, что прямая убывает (идёт сверху слева вниз вправо)
• b > 0 означает, что прямая пересекает ось у выше нуля
• Прямая проходит через точку (0; b) на положительной части оси у и идёт вниз

г) k < 0; b < 0

• k < 0 означает, что прямая убывает
• b < 0 означает, что прямая пересекает ось у ниже нуля
• Прямая проходит через точку (0; b) на отрицательной части оси у и идёт вниз

Схематические графики:

а) k > 0, b > 0        б) k > 0, b < 0        в) k < 0, b > 0        г) k < 0, b < 0
      у                        у                        у                        у
      |\                       |                        /|                        |
      | \                      |                       / |                        |
    b |__\___х               0 |___х              b |___/___х                0 |___х
      |     \                  |  \ b                |/                        |  /
      |      \                 |   \                 |                         | /

Возведение в степень — это умножение числа на себя столько раз, сколько показывает степень. Для дробей возводи в степень и числитель, и знаменатель отдельно. Помни: отрицательное число в нечётной степени — отрицательное, в чётной степени — положительное.

Решаю каждый пример по порядку.

а) 2⁴ Умножаю 2 на себя 4 раза: 2 × 2 × 2 × 2 = 16

б) 4² Умножаю 4 на себя 2 раза: 4 × 4 = 16

в) 5³ Умножаю 5 на себя 3 раза: 5 × 5 × 5 = 125

г) 3⁵ Умножаю 3 на себя 5 раз: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

д) (7,8)² Умножаю 7,8 на себя: 7,8 × 7,8 = 60,84

е) (-1,5)³ Умножаю (-1,5) на себя 3 раза: (-1,5) × (-1,5) × (-1,5) = 2,25 × (-1,5) = -3,375

ж) (3/4)⁴ Умножаю 3/4 на себя 4 раза: (3/4) × (3/4) × (3/4) × (3/4) = 81/256

з) (-2/3)⁵ Умножаю (-2/3) на себя 5 раз: (-2/3)⁵ = -32/243 (Степень нечётная, поэтому результат отрицательный)

и) (1 1/3)⁴ Переводу в неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3 (4/3)⁴ = (4/3) × (4/3) × (4/3) × (4/3) = 256/81 = 3 11/81

к) (-2 1/2)³ Переводу в неправильную дробь: -2 1/2 = -5/2 (-5/2)³ = (-5/2) × (-5/2) × (-5/2) = -125/8 = -15 5/8 (Степень нечётная, поэтому результат отрицательный)