Номер 373 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Используй формулу функции: подставляй значения х из указанного диапазона, находи соответствующие у. Потом отметь точки на координатной плоскости. Чтобы найти целые значения, посмотри, какие целые числа получаются при вычислениях и входят в диапазон между минимальным и максимальным значениями функции.

Построение графика функции у = 1/4х + 3, где -4 ≤ х ≤ 8:

Шаг 1. Найдём точки для построения графика.

Подставим крайние и промежуточные значения х:

• При х = -4: у = 1/4 · (-4) + 3 = -1 + 3 = 2. Точка А(-4; 2)
• При х = 0: у = 1/4 · 0 + 3 = 3. Точка В(0; 3)
• При х = 4: у = 1/4 · 4 + 3 = 1 + 3 = 4. Точка С(4; 4)
• При х = 8: у = 1/4 · 8 + 3 = 2 + 3 = 5. Точка D(8; 5)

Шаг 2. Построим график.

Это линейная функция, поэтому нужно:

• Отметить точки на координатной плоскости: А(-4; 2), В(0; 3), С(4; 4), D(8; 5)
• Соединить их отрезком (прямой линией) от х = -4 до х = 8

Шаг 3. Найдём целые значения функции.

Функция возрастает (так как коэффициент 1/4 > 0).

• Минимальное значение: у = 2 (при х = -4)
• Максимальное значение: у = 5 (при х = 8)

Целые значения в этом диапазоне: 2, 3, 4, 5

Проверим, при каких х они достигаются:

• у = 2: 1/4х + 3 = 2 → х = -4 ✓
• у = 3: 1/4х + 3 = 3 → х = 0 ✓
• у = 4: 1/4х + 3 = 4 → х = 4 ✓
• у = 5: 1/4х + 3 = 5 → х = 8 ✓

Все целые значения входят в область определения.