Номер 370 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 370.
В таблице указаны некоторые значения аргумента и соответсвующие им значения линейной функции. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.
Редакция 2019
№ 370.
Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А(2; 3) и параллельная графику функции у = 1,5х − 3. Постройте её график.
💡 Подсказка (без ответа)
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Используй формулу у = kx + b и подставь координаты точки А, чтобы найти b.
Решение по шагам
Вспомним, что две прямые параллельны, если у них одинаковые угловые коэффициенты (коэффициент перед х).
У функции у = 1,5х − 3 угловой коэффициент равен 1,5. Значит, у нашей функции тоже будет коэффициент 1,5.
Напишем формулу в общем виде: у = 1,5х + b, где b — пока неизвестное число.
График этой функции проходит через точку А(2; 3). Подставим координаты этой точки в формулу: 3 = 1,5 · 2 + b 3 = 3 + b b = 0
Получилась формула: у = 1,5х
Для построения графика найдём две точки:
- При х = 0: у = 1,5 · 0 = 0, точка (0; 0)
- При х = 2: у = 1,5 · 2 = 3, точка (2; 3)
Отмечаем эти две точки на координатной плоскости и проводим через них прямую.
График — прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и точку (2; 3), с наклоном вверх вправо.