Номер 365 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 365.
Постройте график функции, выбрав соответсвующий масштаб:
а) у = 100х;
б) у = 0,02х.
Редакция 2019
№ 365.
Функция задана формулой 
, где −4 ≤ х ≤ 8. Постройте график этой функции и укажите все целые значения, которые может принимать эта функция.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди значения функции на концах отрезка — при x = -4 и при x = 8. Затем заметь, что это линейная функция, которая возрастает. Значит, она принимает все значения между найденными концами.
Решение по шагам
Решаем задание по шагам.
Шаг 1. Найдём область определения функции. Дано, что -4 ≤ x ≤ 8, то есть x принимает значения от -4 до 8 включительно.
Шаг 2. Найдём граничные значения функции. Подставим крайние значения x в формулу y = (1/4)x + 3:
При x = -4: y = (1/4) · (-4) + 3 = -1 + 3 = 2
При x = 8: y = (1/4) · 8 + 3 = 2 + 3 = 5
Шаг 3. Определим, какие значения принимает функция. Функция y = (1/4)x + 3 — это линейная функция с положительным коэффициентом 1/4, поэтому она возрастает.
Значит, y принимает все значения от 2 до 5 включительно: 2 ≤ y ≤ 5
Шаг 4. Выпишем целые значения из этого промежутка. Целые числа, которые попадают в промежуток [2; 5]: 2, 3, 4, 5
Шаг 5. Построение графика. Граф — это отрезок прямой линии:
- Отмечаем точку A(-4; 2) на координатной плоскости
- Отмечаем точку B(8; 5) на координатной плоскости
- Соединяем эти точки прямым отрезком (не пунктиром, а сплошной линией)
- Граф существует только для -4 ≤ x ≤ 8