Номер 359 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 359.
Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и х см (рис. 66). Обозначив площадь оставшейся части квадрата (в квадратных сантиметрах) буквой у, выразите зависимость у(х) формулой. Найдите:
а) значение у, если х = 2,5; 4;
б) значение х, если у = 20; 36.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди площадь исходного квадрата, потом площадь вырезанного прямоугольника через х. Оставшаяся площадь равна разности этих площадей.
Решение по шагам
Найдём формулу для площади оставшейся части квадрата.
Шаг 1: Найдём площадь исходного квадрата со стороной 10 см. Площадь квадрата = 10² = 100 см²
Шаг 2: Найдём площадь вырезанного прямоугольника со сторонами 8 см и х см. Площадь прямоугольника = 8 · х = 8х см²
Шаг 3: Найдём площадь оставшейся части. Оставшаяся площадь = Площадь квадрата − Площадь прямоугольника y = 100 − 8х
Это формула зависимости у(х).
а) Найдём у при х = 2,5 и х = 4:
При х = 2,5: y = 100 − 8 · 2,5 y = 100 − 20 y = 80 см²
При х = 4: y = 100 − 8 · 4 y = 100 − 32 y = 68 см²
б) Найдём х при у = 20 и у = 36:
При у = 20: 20 = 100 − 8х 8х = 100 − 20 8х = 80 х = 10 см
При у = 36: 36 = 100 − 8х 8х = 100 − 36 8х = 64 х = 8 см
Редакция 2019
№ 359.
Является ли линейной функция, заданная формулой:
а) у =
;
б) у = 3(х + 8);
в) у = х(6 − х);
г) у = х(9 − х) + х2?