Номер 358 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 358.
Бригада по плану должна изготовить 150 деталей за смену. Однако она перевыполнила план на х%. Составьте формулу, выражающую зависимость у от х, где у - число изготовленных бригадой деталей. Найдите по формуле:
а) значение у, если х = 10;
б) значение х, при котором у = 180.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: перевыполнение на х% — это сколько деталей добавляется к плану из 150 штук? Найди х% от 150, затем составь формулу суммы.
Решение по шагам
- Разберёмся, что нужно найти.
По плану бригада должна изготовить 150 деталей. Если она перевыполнила план на х%, это значит, что она сделала сверх плана ещё х% от 150 деталей.
- Составим формулу.
Найдём, сколько деталей составляет х% от 150:
- х% от 150 = (х/100) × 150 = 1,5х деталей
Общее количество деталей (y) — это план плюс перевыполнение: y = 150 + 1,5х
- Решим пункт а): найдём у, если х = 10.
Подставим х = 10 в формулу: y = 150 + 1,5 × 10 y = 150 + 15 y = 165
Ответ: при перевыполнении плана на 10%, бригада изготовит 165 деталей.
- Решим пункт б): найдём х, при котором у = 180.
Подставим у = 180 в формулу и решим уравнение: 180 = 150 + 1,5х 180 - 150 = 1,5х 30 = 1,5х х = 30 : 1,5 х = 20
Ответ: чтобы изготовить 180 деталей, нужно перевыполнить план на 20%.
Редакция 2019
№ 358.
Какое расстояние у (в километрах) проедет велосипедист за х ч, если будет двигаться равномерно со скоростью 15 км/ч? Постройте график зависимости у от х (масштаб по оси х: 1 см – 15 км; по оси у: в 1 см – 1 ч). С помощью графика ответьте на вопросы:
а) какой путь проедет велосипедист за 3 ч; за 3 ч 40 мин; б) сколько времени затратит велосипедист на путь в 50км?