Номер 354 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 354.
Масса одного кубического сантиметра ртути равна 13,6 г. Масса V см³ ртути равна m г. Задайте формулой зависимость:
а) m(V); б) V(m).
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, во сколько раз увеличится масса, если объём увеличится в несколько раз. Для второй формулы выразите V из первого уравнения, разделив обе части на 13,6.
Решение по шагам
Давайте разберёмся, как составить формулы зависимости между массой и объёмом.
Дано:
- Масса 1 см³ ртути = 13,6 г
- V см³ — объём ртути
- m г — масса ртути
a) Найдём зависимость m от V, то есть m(V):
Если 1 см³ весит 13,6 г, то V см³ будут весить в V раз больше.
Формула: m = 13,6V
Это линейная функция, где V — независимая переменная (аргумент), а m — зависимая переменная (функция).
б) Найдём зависимость V от m, то есть V(m):
Теперь нужно выразить V через m. Возьмём формулу из пункта а) и выразим V:
m = 13,6V
Разделим обе части на 13,6:
V = m/13,6
Или можно записать так: V = m : 13,6
В этом случае m — независимая переменная (аргумент), а V — зависимая переменная (функция).
Редакция 2019
№ 354.
На рисунке 55 чёрной линией изображён график первой функции, а цветной – график второй функции. При каких значениях аргумента значение первой функции:
а) равно значению второй;
б) больше значения второй;
в) меньше значения второй?